记lg(1-1/9)=a,lg(1-1/81)=b,试用含a,b的代数式表示lg2和lg3
问题描述：
记lg(1-1/9)=a,lg(1-1/81)=b,试用含a,b的代数式表示lg2和lg3
答
lg(1-1/9)=lg8/9=lg2^3-lg3^2=3*lg2-2*lg3=alg(1-1/81)=lg80/81=lg5*2^4-lg3^4=4*lg2-4*lg3+lg5=4*lg2-4*lg3+lg10/2=4*lg2-4*lg3+1-lg2=3*lg2-4*lg3+1=b联立上面两式解得：lg2=(2*a-b+1)/3lg3=(a-b+1)/2