12+56+1112+1920+…+379380=______．
问题描述：
+1 2
+5 6
+11 12
+…+19 20
=______． 379 380
答
+1 2
+5 6
+11 12
+…+19 20
，379 380
=（1-
）+（1-1 2
）+（1-1 6
）+（1-1 12
）+…+（1-1 20
），1 380
=19-（
+1 2
+1 6
+1 12
+…+1 20
），1 380
=19-（1-
+1 2
-1 2
+1 3
-1 3
+…+1 4
-1 19
），1 20
=19-1+
，1 20
=18
．1 20
故答案为：18
．1 20
答案解析：通过观察，每个分数都可以1减去它的分数单位得到的，于是把原式变为（1-
）+（1-1 2
）+（1-1 6
）+（1-1 12
）+…+（1-1 20
），然后运用减法的性质变成19-（1 380
+1 2
+1 6
+1 12
+…+1 20
），这时括号内的每个分数可以拆分成两个分数相减的形式，通过加、减相互抵消，得出结果．1 380
考试点：分数的巧算．
知识点：此题经过变形后，每个分数能够拆分成两个分数相减的形式，相互抵消，即可得出结果．