方程X/3+X/15+x/35+···X/2005*2007=1

（1）.首先研究一下两个连续奇数乘积的倒数：
1/(n*(n+2)) = 1/2( 1/n - 1/(n+2))
（2）.用上面的规律化简原式
x(1/3 + 1/15 +...+ 1/(2005*2007))
=x/2*(1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 +...+ 1/2005 - 1/2007)
=x/2*(1 - 1/2007)
=2006x/(2*2007)
即2006x/(2*2007) = 1
x=2007/1003
(ook)

X/3+X/15+x/35+···X/2005*2007=1,
1/2*(1/1-1/3)X+1/2(1/3-1/5)X+1/2*(1/5-1/7)X+.....1/2*(1/2005-1/2007)X
=1/2*(1-1/2007)X
=1/2*(2006/2007)*X
=1003X/2007=1,
X=2007/1003.

1/3+1/15+1/35+……+1/2005*2007=1/X
1/3=0.5*【1-1/3】
1/15=0.5*【1/3-1/5】
1/35=0.5*【1/5-1/7】
……
1/2005*2007=0.5*【1/2005-1/2007】
左边=0.5*【1-1/2007】=1/X
所以X=2007/1003