观察下面一列数,-1 2 -3 4 -5...将这列数排成以下形式,那么第10行左数第9个数是?数字-201是第【】行?-12 -3 4-5 6 -7 8 -9照此规律,第10行左数第9个数是【】,数字-201是第【】行,左数第【】个数.

问题描述:

观察下面一列数,-1 2 -3 4 -5...将这列数排成以下形式,那么第10行左数第9个数是?数字-201是第【】行?
-1
2 -3 4
-5 6 -7 8 -9
照此规律,第10行左数第9个数是【】,数字-201是第【】行,左数第【】个数.

照此规律,第10行左数第9个数是【90】,数字-201是第【15】行,左数第【5】个数。
因为根据规律,设行数为n,每行数字的个数课表示为2n-1个,这样n行的最后一个数可以表示为
1+3+。。。+2n-1=(1+2n-1)n/2, 所以第9行的最后一个数是,即n=9时,
(1+2n-1)n/2=(1+17)x9/2=81, 从而第10行的数是82,-83,84,-85,86,-87,88,-89,90......,
根据同样的方法(1+2n-1)n/2=201,化简的n^2=201,因为201不是完全平方数,所以找最接近的14的平方是196,即第14行的最后一个数是196,那么第15的数从走起分别是-197,198,-199,200,-201......故-201是第15行的左起第5个数。

1、观察得知,偶数是正数,奇数是负数
2、不看正负、每行最后一个数是平方数,依次是1、4、9、16.....第n行最后一个数是n 的2次方
3、每行数字个数是1个、3个、5个这样排的,第n行有2n-1个数字
4、开始解决问题了:
第十行左数第九个,第十行有2x10-1=19个数字,第十行最后一个数是10的2次方,就是100,那第九个数就是往前数十个,就是90,偶数,就是正数了
-201是介于两个平方数之间的,就是196和255,就是14和15的平方之间,说明数字在第十四行后,没过第十五行,就是第15行。第15行第一个数应该是14的平方+1=197,201是第201-197+1=5个数,(第几个数应该加上1,涵盖它本身)

第n行最后一个为n^2 第9行最后一个数-81,第10行左数第9个数是90
第14行 最后一个14^2=196
数字-201是第【15】行,左数第5个数.