点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点E,直线BM、CN交于F点.2）求证：△CEF为等边三角形；3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°,其他条件不变,判断（2）小题的结论是否成立,并说明理由.暂无图片

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:40:03

问题描述：

点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点E,直线BM、CN交于F点.
2）求证：△CEF为等边三角形；3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°,其他条件不变,判断（2）小题的结论是否成立,并说明理由.
暂无图片

答

画图可以排除M,N在AB异侧的情况,因为那样M,C,N就在一条直线上了我就不画图,直接叙述了：（2）∵∠BCN=∠MAC=60° ∴AM平行于CN ∴CF/AM=BC/AB同理可证 CM平行于BN CE/BN=AC/AB∴(CE/BN)/(CF/AM)=(AC/AB)/(BC/AB)...