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已知集合Sn=﹛X|X=﹙x1,x2,···,xn﹚,xi∈﹛1,0﹜,i=1,2,···,n﹜﹙n≥2﹚对于A=(a1,a2,…,an),B=(b1,b2,…,bn)∈Sn,定义A与B的差为A-B=(|a1-b1|,|a2-b2|,…,|an-bn|);A与B之间的距离为d(A,B)=∑ni | ai-bi |1）档n=5时,设A=(0,1,0,0,1),B=(1,1,1,0,0)求A-B,d(A,B)2）证明：任意A,B,C∈Sn有A-B∈Sn,qie 的（A-C,B-C)=d（A,B）

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:36:42

问题描述：

已知集合Sn=﹛X|X=﹙x1,x2,···,xn﹚,xi∈﹛1,0﹜,i=1,2,···,n﹜﹙n≥2﹚对于A=(a1,a2,…,an),
B=(b1,b2,…,bn)∈Sn,定义A与B的差为A-B=(|a1-b1|,|a2-b2|,…,|an-bn|);A与B之间的距离为d(A,B)=∑ni | ai-bi |
1）档n=5时,设A=(0,1,0,0,1),B=(1,1,1,0,0)求A-B,d(A,B)
2）证明：任意A,B,C∈Sn有A-B∈Sn,qie 的（A-C,B-C)=d（A,B）

答

第二小题应该为证明 d(A-C,B-C)=d(A,B)
这就要证明 ||a-c|-|b-c||=|a-c| ,其中 a,b,c ∈{0,1}.
这是正确的,只需一个简单的讨论即可.