已知数列{An}满足A1=1,A=3(n-1)+A(n＞/2)1、求a(2),a(3)2、证明：An={3(n)-1}/2 ()平方 是下标

1、代入A1=1，n=2，得A2=4，同理代入A2=4，n=3，得A3=10
2、因为A-A=3(n-1)，可知
A-A=3(n-2)
A-A=3(n-3)
.
.
.
A3-A2=3*2
A2-A1=3*1
从式1加到尾，可将A....A2约掉
得A-A1=3(1+2+3+......n-3+n-2+n-1)=(3n-3)/2
代入A1=1，得An=(3n-1)/2
证毕

a2=3*(2-1)^2+a1
a2=3+1=4
a3=3*(3-1)^2+a2
a3=12+6=16
证明：
采用数学归纳法
当 n = 1,
已知 a1 = 1
求证的 a1 = (3^1 - 1)/2 = 1 满足求证
当 n = 2,
a2=4
验证求证 a2 = (3^2 - 1)/2 = 4 满足求证
那么假设n = k 的时候求证成立
ak = (3^k - 1)/2
那么 当 n = k + 1的时候
a(k + 1)
= 3^(k+1-1) + a(k+1-1)
= 3^k + ak
= 3^k + (3^k - 1)/2
= 2 * 3^k / 2 + (3^k - 1)/2
= (3 * 3^k - 1 ) /2
= [ 3^(k+1) - 1 ]/ 2
满足求证
所以命题得证！

1 a2=4 a3=13 我想这个你应该会求吧.
2 观察a-a=3^(n-1)
可采用累加法
a-a=3^(n-1)
a-a=3^(n-2)
.
a-a=3
把上面的式子全部加起来,可得
a-a=(3^n-3)/2
解得a=(3^n-1)/2