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等差数列{an}与等比数列{bn}满足：a1=b1＞0，a5=b5，则a3与b3的大小关系为（　　）A. a3＜b3B. a3≤b3C. a3≥b3D. a3＞b3

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:38:39
问题描述：

等差数列{an}与等比数列{bn}满足：a1=b1＞0，a5=b5，则a3与b3的大小关系为（　　）
A. a3＜b3
B. a3≤b3
C. a3≥b3
D. a3＞b3

答

∵数列{an}是等差数列
∴a3=

a1+a5
2
，
∵数列{bn}是等比数列
∴b3=
 b1•b5

∵a1=b1，a5=b5，
b1+b5
2
≥
 b1•b5
，
∴a3≥b3
故选C
答案解析：根据等差中项性质可知a3=
a1+a5
2
，根据等比中项可知b3=
 b1•b5
，又根据均值不等式及a1=b1，a5=b5，进而可得答案．
考试点：等差数列的性质；等比数列的性质．
知识点：本题主要考查了等差数列和等比数列的性质．属基础题．

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