在一块锐角三角形的余料上，加工成正方形零件，使正方形的4个顶点都在三角形边上，若三角形的三边长分别为a、b、c，且a＞b＞c，问正方形的2个顶点放在哪条边上可使加工出来的正方形零件面积最大？
问题描述：
在一块锐角三角形的余料上，加工成正方形零件，使正方形的4个顶点都在三角形边上，若三角形的三边长分别为a、b、c，且a＞b＞c，问正方形的2个顶点放在哪条边上可使加工出来的正方形零件面积最大？
答
知识点：本题考查的是相似三角形在实际生活中的运用，解答此题的关键是要熟知三角形的面积为定值解答．
设a、b、c三边上的高分别为ha、hb、hc，△ABC的面积为S，三边上正方形的边长分别为xa、xb、xc，当两个顶点在BC上时，EF∥BC∴△AEF∽△ACB∴EFBC=AGAD∴xaa=ha-xaha解得：xa=a•haa+ha∵S=12a•ha∴xa=2Sa+ha，同理...
答案解析：设a、b、c三边上的高分别为ha、hb、hc，△ABC的面积为S，用S、a、b、c、ha、hb、hc表示出正方形的边长，比较出其大小即可．
考试点：相似三角形的应用．
知识点：本题考查的是相似三角形在实际生活中的运用，解答此题的关键是要熟知三角形的面积为定值解答．