设正方形ABCD的中心为点O，在以五个点A、B、C、D、O为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为（ ）A. 314B. 37C. 12D. 47
问题描述：
设正方形ABCD的中心为点O，在以五个点A、B、C、D、O为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为（ ）
A.
3 14
B.
3 7
C.
1 2
D.
4 7
答
如图所示：在正方形ABCD中，O为AC和BD的交点，
则所有的三角形分别为：△AOB、△AOD、△BOC、△COD、△ABC、△ACD、△BCD、△ABD，
根据正方形的性质，我们知道：△AOB、△AOD、△BOC、△COD的面积相等，
△ABC、△ACD、△BCD、△ABD的面积相等，
所以从所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为
=2
C
2
4
C
2
8
=12 28
．3 7
故选B．
答案解析：本题首先找出所有的三角形，然后根据性质把面积相等的三角形放在一起，最后根据概率公式求出结果．
考试点：几何概率．
知识点：本题考查了几何概率的问题，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．