已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）A. 20°或100°B. 120°C. 20°或120°D. 36°
问题描述：
已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
A. 20°或100°
B. 120°
C. 20°或120°
D. 36°
答
设两内角的度数为x、4x；
当等腰三角形的顶角为x时，x+4x+4x=180°，x=20°；
当等腰三角形的顶角为4x时，4x+x+x=180°，x=30，4x=120；
因此等腰三角形的顶角度数为20°或120°．
故选C．
答案解析：本题难度中等，考查等腰三角形的性质．因为所成比例的内角，可能是顶角，也可能是底角，因此要分类求解．
考试点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．
知识点：此题是一个两解问题，考生往往只选A或B，而忽视了20°或120°都有做顶角的可能．