已知△ABC三边之比为a:b:c=3:5:7,且最大边边长为14,则△ABC面积为( ) A.15 B.152 C.153 D.155
问题描述:
已知△ABC三边之比为a:b:c=3:5:7,且最大边边长为14,则△ABC面积为( )
A. 15
B. 15
2
C. 15
3
D. 15
5
答
∵a:b:c=3:5:7,
∴c为三角形的最大边,即c=14
∴b=10,a=6
∴cosA=
=
b2+c2 −a2
2bc
13 14
∴sinA=
=
1−cos2A
3
3
14
∴△ABC面积为
bcsinA=151 2
3
故选C.