已知△ABC三边之比为a:b:c=3:5:7,且最大边边长为14,则△ABC面积为(  ) A.15 B.152 C.153 D.155

问题描述:

已知△ABC三边之比为a:b:c=3:5:7,且最大边边长为14,则△ABC面积为(  )
A. 15
B. 15

2

C. 15
3

D. 15
5

∵a:b:c=3:5:7,
∴c为三角形的最大边,即c=14
∴b=10,a=6
∴cosA=

b2+c2 −a2
2bc
=
13
14

∴sinA=
1−cos2A
=
3
3
14

∴△ABC面积为
1
2
bcsinA=15
3

故选C.