1到1000各个数的数字之和是多少?说明理由.
问题描述：
1到1000各个数的数字之和是多少?说明理由.
答
Sn=n(a1+an)/2
1+2+3+...+1000=1000*(1+1000)/2=500500
答
高斯算法：
(1+1000)*1000/2
=1001*500
=500500
高斯算法
高斯小时候非常淘气，一次老师去开会他和同学们闹腾。老师回来后大发雷霆，命令他们全班所有人都开始算1+2+3+4+5+6+……+100的得数。全班只有高斯想出来的（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）……＋（50＋51）…………一共有50个101，所以50·101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。
答
1 2 3 4 5 6 ...554
998 997 996 995 994 993...555
上下两个是一组999是一组,1000单独分出来
这样分成501组,除1000外,每组27,一共27*500=13500
1000的数字和是1
所以1到1000各个数的数字之和是13500+1=13501
答
1+1000=1001
2+999=1001
3+998=1001
…………
500+501=1001
所以和为1001*500=500500