直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x2-16x+60=0的两个实数根,该三角形的面积为_.

问题描述:

直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x2-16x+60=0的两个实数根,该三角形的面积为______.

x2-16x+60=0,
(x-6)(x-10)=0,
所以x1=6,x2=10,
所以另一条直角边的长=

10262
=8,
所以该三角形的面积=
1
2
×6×8=24.
故答案为24.