把下列各式因式分解：（1）3x-12x3（2）-2a3+12a2-18a（3）9a2（x-y）+4b2（y-x） （4）（x+y）2+2（x+y）+1．
问题描述：
把下列各式因式分解：
（1）3x-12x3
（2）-2a3+12a2-18a
（3）9a2（x-y）+4b2（y-x）
（4）（x+y）2+2（x+y）+1．
答
知识点：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
（1）原式=3x（1-4x2）=3x（1+2x）（1-2x）；
（2）原式=-2a（a2-6a+9）=-2a（a-3）2；
（3）原式=9a2（x-y）-4b2（x-y）=（x-y）（9a2-4b2）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）．
（4）原式=（x+y+1）2．
答案解析：（1）首先提取公因式3x，再利用平方差进行分解；
（2）首先提取公因式-2a，再利用完全平方公式进行分解；
（3）首先提取公因式x-y，再利用平方差进行分解；
（4）直接利用完全平方公式进行分解．
考试点：提公因式法与公式法的综合运用．
知识点：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．