把下列各式因式分解：（1）3x-12x3； （2）-2a3+12a2-18a；（3）（x+y）2+2（x+y）+1．
问题描述：
把下列各式因式分解：
（1）3x-12x3；
（2）-2a3+12a2-18a；
（3）（x+y）2+2（x+y）+1．
答
（1）3x-12x3=3x（1-4x2）=3x（1-2x）（1+2x）；
（2）-2a3+12a2-18a
=-2a（a2-6a+9）
=-2a（a-3）2；
（3）（x+y）2+2（x+y）+1=（x+y+1）2．
答案解析：（1）首先提取公因式，进而利用平方差公式分解因式即可；（2）首先提取公因式，进而利用完全平方公式分解因式即可；（3）直接利用完全平方公式分解因式即可．
考试点：提公因式法与公式法的综合运用．
知识点：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练利用乘法公式是解题关键．