已知关于x的不等式ax^2-2ax+x-2<0.当a<0时,求此不等式解集.

问题描述:

已知关于x的不等式ax^2-2ax+x-2<0.当a<0时,求此不等式解集.

提出(x-2),得(x-2)(ax+1)<0,然后分情况讨论

当0>a>-1/2时,解集为:x >-1 /a 或者x< 2
当a=-1/2时,解集为空集
当a <-1/2 ,解集为:x <-1 /a 或者x> 2

ax^2-2ax+x-2<0化为(ax+1)(x-2)<0因为a<0(1)当x-2>0,ax+1<0时,解得x>2且x>-1/a当-1/2<a<0时,取x>-1/a,即不等式的解集为(-1/a,+∞)当a<-1/2时,取x>2,即不等式的解集为(2,+∞)(2)当x-2<0,ax+1...