AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD的取值范围是（ ）A. AD＜6B. AD＞2C. 2＜AD＜6D. 1＜AD＜3
问题描述：
AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD的取值范围是（ ）
A. AD＜6
B. AD＞2
C. 2＜AD＜6
D. 1＜AD＜3
答
延长AD至E，使AD=DE，连接BE、CE，
∵AD=DE
∵AD是△ABC中BC边上的中线
∴BD=DC
∴四边形ABEC为平行四边形
∴BE=AC=4
∴在△ABE中：BE-AB＜AE＜BE+AB
即2＜2AD＜6
∴1＜AD＜3
故选D．
答案解析：延长AD至E，使AD=DE，连接BE、CE，从而构造平行四边形ABEC，然后利用三角形的三边关系求解．
考试点：平行四边形的性质；三角形三边关系．
知识点：本题解题的关键是作辅助线，即倍长中线，从而构造平行四边形，再根据三角形的三边关系求解．