三角形b方+c方大于a方 则a为锐角 不一定正确,为什么?
问题描述：
三角形b方+c方大于a方 则a为锐角 不一定正确,为什么?
答
b^2+c^2 = a^2 + 2bcCosA (余弦定理)
b^2+c^2 > a^2, 则2bcCosA > 0
b> 0, c> 0, 故cosA > 0
0度 A一定为锐角(A=90, cosA = 0; A> 90, cosA
答
由余弦定理得cosA=(b²＋c²－a²)/(2bc)>0,所以角A肯定是锐角.但这个三角形未必是锐角三角形的,因为锐角三角形的要求是要三个内角都是锐角才行.