已知a,b,c为任意三角形的三边,试判断a方-2ab+b方-c方大于0;小于0;等于0

问题描述:

已知a,b,c为任意三角形的三边,试判断a方-2ab+b方-c方大于0;小于0;等于0

原式=(a-b)²-c²
=(a-b+c)(a-b-c)
三角形两边之和大于第三边
所以a-b+c>0
a-b-c所以(a-b+c)(a-b-c)所以小于0