函数f(x)=1/【log1/2（1-x）】的定义域是答案为什么是 x大于等于零,小于等于一?怎么算的?

1-X>0.X这应该是正确的吧？呜。。。。。

先分析对数 log(a)b a 为底数， b 为真数
设 log(a)b = c, 它的原意是 a^c = b
1、我们首先规定：a ≠ 1. 这是 1^c = 1
如果允许a ≠ 1，c 只能为1， 对数就失去了意义。
2、事实上，来理论上，基数是可以为负数的，
log(-2)64=? 答案：(-2)^? = 64, ?=6
log(+2)64=? 答案：(+2)^? = 64, ?=6
答案都是6.
由于(-2)^6,可以先就行正负号的判断，(-2)^6=2^6.
这样就不需要两套运算方法了。
这就是我们规定基数(或称底数，Base)必须为正的原因。
既然底数为正，不管它的多少次幂，结果都是为正：
log(3)?=4, ?=3^4=81
log(3)?=-4,?=3^(-4)=1/81
这就决定了，真数不可能为负，或者说：“负数没有对数”。
可惜的是太多的人或教师，太多得强调“背”，而不是“懂”。
总结一下，我们有三个要求：
1、底数 > 0
2、真数 > 0
3、底数 ≠ 1
现在回到楼主的题目：
f(x)=1/【log1/2（1-x）】
令 1 - x > 0, x 另外，整个分母不能为 0，
令 1 - x ≠ 1, ∴ x ≠ 0
其实 对数本身也要求： 1 - x ≠ 1， x ≠ 0
最后的答案是：（-∞，0）∪（0，1）
书上的答案没有错，只是给了一半。

1-x>0
x

1-x要大于0所以x小于1，因为做为分母，那个Log的值不能是0，所以1-x不等于1，所以x不等于0