假定一物体在下落时受到的空气阻力与它的速度平方成正比,已知物体的速度达到40m/s就匀速下落,则当它的速度为20m/s时,它下落的加速度值为多少?（g取10）
问题描述：
假定一物体在下落时受到的空气阻力与它的速度平方成正比,已知物体的速度达到40m/s就匀速下落,则当它的速度为20m/s时,它下落的加速度值为多少?（g取10）
答
取竖直向下为正方向。设物体所受阻力f=-kv^2，物体下落时所受合力F=mg+f=mg-kv^2。
v′=40m/s时F=0，可得k=mg/v′^2。v=20m/s时，合力F=mg-kv^2=mg-mgv^2/v′^2=mg-400mg/1600=3mg/4。又F=ma知加速度a=3g/4=7.5 m/s^2 方向向下。
答
这题,看是复杂.你要知道加速度的公式就可以了!
a=f/m.
阻力fz=kv^2(k是常数)
40m/s时平衡:mg=fz=k40^2=k1600(质量m=1600k/g=160k)
在20m/s时:合外力f=mg-fz=1600k-20^2k=1200k
那么此时的加速度a=f/m=1200k/160k=7.5m/s^2