如何证明函数R到R y=x^3-x是满射函数
问题描述:
如何证明函数R到R y=x^3-x是满射函数
答
证满射,就是证明值域为R.
函数x^3-x的值域确实是R,所以没问题.
答
设f(x)=y=x^3-x.f(-x)=-(x^3-x)=-f(x),f(x)为奇函数.又y'=(√3x+1)(√3x-1),在0≤x≤√3/3时候,f(x)单调减函数,f(√3/3)=-2/9√3,即像y集合为{y|-2/9√3≤y≤0},同理可得在0>√3/3,f(x)单调增函数函数,f(√3/3)=-2/9...