如图：AN⊥OB，BM⊥OA，垂足分别为N，M，OM=ON．求证：PM=PN．
问题描述：
如图：AN⊥OB，BM⊥OA，垂足分别为N，M，OM=ON．
求证：PM=PN．
答
证明：∵AN⊥OB，BM⊥OA，∴∠ONA=∠OMB=90°，在△OBM和△OAN中，∠O＝∠OOM＝ON∠BMO＝∠ANO，∴△BOM≌△AON（ASA），∴BO=AO，∠A=∠B，∴BO-ON=AO-OM，即BN=AM，在△BNP和△AMP中，∠B＝∠A∠BPN＝∠APMBN＝AM...
答案解析：首先证明△BOM≌△AON可得BO=AO，∠A=∠B，进而得到BN=AM，再证明△BNP≌△AMP可得PM=PN．
考试点：全等三角形的判定与性质．
知识点：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握证明三角形全等是证明角相等和线段相等的重要手段．