已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-x^2/x^2(x不等于0),则f(1/2)=15 请问为什么等于15?
问题描述：
已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-x^2/x^2(x不等于0),则f(1/2)=15 请问为什么等于15?
答
f[g(x)]=f[1-2x]=(1-x^2)/x^2,令1-2x=t，则x=（1-t）/2,代入得：f（t）=（1-（1-t）^2/4)/((1-t)^2/4)
则f（1/2）=15
答
令y=g(x)=1-2x，反解x=(1-y)/2,
代入f[g(x)] :
f[g(x)]=f(y)={1-[(1-y)/2]^2}/[(1-y)/2]^2
f(1/2)={1-[(1-1/2)/2]^2}/[(1-1/2)/2]^2
=(1-1/16)/(1/16)
=15
希望能帮助得到你，谢谢你的采纳！！
答
要求f(1/2) 那么g(x)=1-2x=1/2
由此可以算出 x=1/4
带入f[g(x)]=1-x^2/x^2=（1-1/16）/（1/16）=15
这样就可以了
答
f(1/2)=f[g(x)]所以g(x)=1/2即1-2x=1/2所以x=1/4
推出（1-x^2)/x^2中的x=1/4
最后可得[1-(1/4)^2]/(1/4)^2=15