命题“若△ABC有一内角为π3，则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题（ ）A. 与原命题同为假命题B. 与原命题的否命题同为假命题C. 与原命题的逆否命题同为假命题D. 与原命题同为真命题
问题描述：
命题“若△ABC有一内角为
，则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题（ ）π 3
A. 与原命题同为假命题
B. 与原命题的否命题同为假命题
C. 与原命题的逆否命题同为假命题
D. 与原命题同为真命题
答
原命题的逆命题为：“若△ABC的三内角成等差数列，则△ABC有一内角为
”，π 3
若A，B，C成等差数列，则A+C=2B，又A+B+C=3B=π，解得B=
，所以它是真命题． π 3
若△ABC有一内角为
，不妨设B=π 3
，则A+C=π-B=π 3
=2B，所以A+C=2B，即△ABC的三内角成等差数列，所以原命题为真．2π 3
所以逆命题与原命题同为真命题．
故选D．
答案解析：根据命题的逆命题与原命题的关系，写出否命题．
考试点：四种命题间的逆否关系．
知识点：本题考查了原命题与逆命题之间的关系以及它们的真假判断，属于基础题．