二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，Q（n，2）是图象上的一点，且AQ⊥BQ，则a的值为（ ）A. -13B. -12C. -1D. -2
问题描述：
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，Q（n，2）是图象上的一点，且AQ⊥BQ，则a的值为（ ）
A. -
1 3
B. -
1 2
C. -1
D. -2
答
设ax2+bx+c=0的两根分别为x1与x2．
依题意有AQ2+BQ2=AB2．
（x1-n）2+4+（x2-n）2+4=（x1-x2）2，
化简得：n2-n（x1+x2）+4+x1x2=0．
有n2+
n+4+b a
=0，c a
∴an2+bn+c=-4a．
∵（n，2）是图象上的一点，
∴an2+bn+c=2，
∴-4a=2，
∴a=-
．1 2
故选B．
答案解析：由勾股定理，及根与系数的关系可得．
考试点：抛物线与x轴的交点；勾股定理．
知识点：此题考查了二次函数的性质和图象，解题的关键是注意数形结合思想．