已知在代数式a+bx+cx2中，a、b、c都是整数，当x=3时，该式的值是2008；当x=7时，该式的值是2009，这样的代数式有（　　）A. 0个B. 1个C. 10个D. 无穷多个

答

根据题意，得

a+3b+9c＝2008，① a+7b+49c＝2009，②

，
由②-①，得
4b+40c=1，③
∵a、b、c都是整数，
∴③的左边是4的倍数，与右边不等，
所以，这样的代数式不存在；
故选A．
答案解析：根据已知条件“当x=3时，该式的值是2008；当x=7时，该式的值是2009”列出关于a、b、c的三元一次方程组，然后利用“加减消元法”消去a，然后根据“a、b、c都是整数”来确定b、c的值．
考试点：三元一次不定方程．
知识点：本题主要考查了三元一次不定方程的解法．根据题意列出方程组，及根据已知条件“a、b、c都是整数”来确定未知数的取值范围是解题的关键所在．