已知抛物线经过A(-2,4),B(1,4),C(-4,-6)三点,求抛物线的解析式.
问题描述：
已知抛物线经过A(-2,4),B(1,4),C(-4,-6)三点,求抛物线的解析式.
答
设抛物线为Y=AX²+BX+C把A点，B点，C点带入
得4A-2B+C=4 为式子1，A+B+C=4 为式子2，16A-4B+C=-6 为式子3
把2式*2得 2A+2B+2C=8 为式子4，
把式子1+式子4得 6A+3C=12
化简得2A+C=4 为式子5
把式子2*4得 4A+4B+4C=16 为式子6
把式子6+式子3得 20A+5C=10
化简的4A+C=2 为式子7
把式子7-式子5 4A+C-2A-C=-2
2A=-2
A=-1
把A=-1带入式子7得C=6
把A=-1,C=6带入式子2得B=-1
所以抛物线为 Y=-1X²-X+6
答
抛物线的解析式:y=ax²+bx+c或x=my²+ny+p
分别将上述三点坐标代入
4=4a-2b+c,4=a+b+c,-6=16a-4b+c
解得：a=-1,b=-1,c=6
-2=16m+4n+p,1=16m+4n+p,-4=36m-6m+p
本方程无解
因此抛物线方程是：y=-x²-x+6