已知五个数依次为13,12,15,25,20,它们每相邻的两个数相乘得四个数,这四个相邻的两个数相乘得三位数,这三个数每相邻的两个数相乘得两个数,这两个数相乘得一位数,请问最后这个数从各位起从个位向左数,可以连续的数几个零?

楼上的错了吧？
你看看，首尾的两个数只乘了一次
其余的四次
0的个数2+2*4=10个

先看每个数2的因子指数：
0　2　0　0　2
　2　2　0　2
　　4　2　2
　　　6　4
　　　　10
最后得数2因子指数是10
再看5的因子：
0　0　1　2　1
　0　1　3　3
　　1　4　6
　　　5　10
　　　　15
最后得数5的因子是15
所以有10个0

楼上的貌似不太对
13 与 20 由于处在最边缘 所以在最后的数中仅出现一次方
且由于13 无法乘出0 所以可直接忽视
12 与 25 出现4次
15出现6次
所以可知 共有10个零
另外 由这个题 可归纳出一些规律
上述这些数 出现的次数其实与二项式分布对应
如本题 共五个数 那么相应的就是四次形式展开
共n个数 那么分别出现的次数 就是n-1次形式的展开

13*12 12*15 15*25 25*20
13*12*12*15 12*15*15*25 15*25*25*20
13*12*12*15*12*15*15*25 12*15*15*25*15*25*25*20
13*12*12*15*12*15*15*25 * 12*15*15*25*15*25*25*20
看结果有多少个5个倍数，以及多少个2个倍数
4个12也就是有2的8次方，加上一个20，一共有2的10次方。 6个15是5的6方，加上4个25是5的8次方，一个5（20中来的），一共有5的15次方。2的幂次小于5，所以结果是2的幂次数。。也就是10个0

线分解质因数：12=2*2*3 15=5*3 25=5*5
20=2*2*5 10=2*5
13 12 15 25 20
2,2 2,2,5 5,5,5 5,5,2,2,5
2,2,2,2,5 2,2,5,5,5,5 5,5,5,5,2,2,5
2(6),5(5) 2(4),5(9)
2(10),5(16)
可配成10对,有10个0