菱形的对角线交点为O,以O为圆心,O到菱形一边的距离为半径的圆与另三边的位置关系是______.

问题描述:

菱形的对角线交点为O,以O为圆心,O到菱形一边的距离为半径的圆与另三边的位置关系是______.

证明:菱形对角线互相垂直平分,所以AO=CO,BO=DO,AB=BC=CD=DA,∴△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO,∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO的面积相等,又∵AB=BC=CD=DA,∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO斜边上的高相等,即O到AB...
答案解析:菱形的对角线将菱形分成四个全等的直角三角形,故四个三角形面积相等且斜边相等,根据面积法即可计算斜边的高相等,即可解题.
考试点:直线与圆的位置关系.
知识点:本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质,考查了菱形各边长相等的性质,考查了全等三角形的证明以及直线和圆的位置关系,本题中求证△ABO、△BCO、△CDO、△DAO斜边上的高相等是解题的关键.