若曲线C的方程是x^2+y^2-4x-4y+4=0(x≥3）,则此曲线的长度是多少?
问题描述：
若曲线C的方程是x^2+y^2-4x-4y+4=0(x≥3）,则此曲线的长度是多少?
答
此曲线长是1/3倍以(2,2)为圆心,2为半径的圆周长
答案为1/3*2π*2=4π/3
答
将原方程整理得到：
（x-2）^2+(y-2)^2=4
为圆心在（2,2）半径为2的圆,当x≥3时,曲线C为一段圆弧.
该圆弧所对圆心角为2arccos(0.5)=120
所以弧长为1/3*2*π*2=4/3π