参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有______人参加聚会．
问题描述：
参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有______人参加聚会．
答
设有 x人参加聚会，根据题意列方程得，
=10，x(x-1) 2
解得x1=5，x2=-4（不合题意，舍去）；
答：有 5人参加聚会．
故答案为：5．
答案解析：设有 x人参加聚会，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手x-1次，且其中任何两人的握手只有一次，因而共有
1 2
x（x-1）次，设出未知数列方程解答即可．
考试点：一元二次方程的应用．
知识点：此题主要考查列方程解应用题，理解：设有 x人参加聚会，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手x-1次是关键．