已知函数g(X)=(a=1的x-2次幂+1（a>0)的图像恒过定点A,且A又在函数f(x)=以根号3为底（x+a)的对数,的图像.求a的值,并解不等式f(X)小于以根号3为底a的对数.（急）
问题描述：
已知函数g(X)=(a=1的x-2次幂+1（a>0)的图像恒过定点A,且A又在函数f(x)=以根号3为底（x+a)的对数,的图像.
求a的值,并解不等式f(X)小于以根号3为底a的对数.（急）
答
1)∵g(x)=（a+1)^x-2+1(a>0)的图像恒过定点A
∴A(2,2)
∵点A在函数f(x)=1og根号3（x+a)的图像上
∴2=1og根号3（2+a)
∴(根号3)²=2+a
∴a=1
2）f(x)=log√3（x+a)=log√3（x+1)
log√3 (a)=log√3 (1)
log√3（x+1)0
答
因为a^0恒等于1,所以函数g(X)= a的x-2次幂+1的图像恒过定点A(2,2).又A又在函数f(x)=以根号3为底（x+a)的对数的图像上,则有2=以根号3为底（2+a)的对数,∴2+a=根号3的平方,2+a=3,a=1.f(X)小于以根号3为底a的对数即以根...