在自然数集N上定义的函数f(n)=n−3   (n≥1000)f(n+7) (n<1000)则f(90)的值是(  )A. 997B. 998C. 999D. 1000

问题描述:

在自然数集N上定义的函数f(n)=

n−3   (n≥1000)
f(n+7) (n<1000)
则f(90)的值是(  )
A. 997
B. 998
C. 999
D. 1000

n<1000时,有f(n)=f(n+7),
∴f(90)=f(97)=f(104)=…=f(1000)=1000-1=997
故选A
答案解析:当n<1000时,有f(n)=f(n+7),此式表示f(x)的周期是7,利用此性质将f(90)转化为f(n),n≥1000,代入f(n)=n-3即可.
考试点:分段函数的解析式求法及其图象的作法;函数的值.
知识点:本题考查分段函数求值、函数的周期性等知识,难度一般.