比较大小 以0.1为底1.1的对数 以1.1为底0.1的对数
问题描述：
比较大小 以0.1为底1.1的对数 以1.1为底0.1的对数
答
log(0.1)(1.1)=lg(1.1)/lg(0.1)=-lg(1.1)
log(1.1)(0.1)=lg(0.1)/lg(1.1)=-1/lg(1.1)
log(0.1)(1.1)-log(1.1)(0.1)=-lg(1.1)-【-1/lg(1.1)】={1-【lg(1.1)】^2}/lg(1.1)
因为1>lg1.1 >0, 所以1-【lg(1.1)】^2>0，
即：log(0.1)(1.1)-log(1.1)(0.1)=-lg(1.1)-【-1/lg(1.1)】={1-【lg(1.1)】^2}/lg(1.1)>0
所以：log(0.1)(1.1)>log(1.1)(0.1)
如用对数函数图象更容易比较了。
答
log(0.1)(1.1)=lg(1.1)/lg(0.1)=-lg(1.1)
log(1.1)(0.1)=lg(0.1)/lg(1.1)=-1/lg(1.1)
由于 lg(1.1)>lg(1)=0
所以-lg(1.1)