已知平面直角坐标系中一点P(2x-y,3x+2y)先将它关于x轴作一次轴对称变换再关于y轴作一次轴对称 已知平面直角坐标系中一点P(2x-y,3x+2y)先将它关于x轴作一次轴对称变换再关于y轴作一次轴对称变换最终得到的点位(-3,4)求点Q(x,y)的坐标.

问题描述:

已知平面直角坐标系中一点P(2x-y,3x+2y)先将它关于x轴作一次轴对称变换再关于y轴作一次轴对称
已知平面直角坐标系中一点P(2x-y,3x+2y)先将它关于x轴作一次轴对称变换再关于y轴作一次轴对称变换最终得到的点位(-3,4)求点Q(x,y)的坐标.

第一次后:P'(2x-y,-3x-2y)
第二次后:P''(-2x+y,-3x-2y)
得-2x+y=-3,-3x-2y=4
解得x=2/7,y=-17/7
∴Q(2/7, -17/7)

逆向思维(-3,4)关于y轴对称点(3,4),然后关于x轴对称点(3,-4)
即2x-y=3
3x+2y=-4
即x=-5/9
y=17/9

P(2x-y,3x+2y) 关于X轴对称变换变为(2x-y,-3x-2y)
(2x-y,-3x-2y)做关于y的对称变换变为 (y-2x,-3x-3y)
故:y-2x=3
-3x-3y =-4
解得 x=-5/9
y=17/9