可逆矩阵都是初等矩阵吗?
问题描述：
可逆矩阵都是初等矩阵吗?
答
忘了
答
不全是，初等矩阵是由单位矩阵经过一次矩阵初等变换得到的矩阵，AB=单位矩阵，AB可逆，A、B不移地按时初等矩阵。。。
考研过去好多年了啊。。。
答
初等矩阵都是可逆矩阵,且其逆仍是初等矩阵.
反之,可逆矩阵不一定是初等矩阵
但A可逆的充分必要条件是 A 可成有限个初等矩阵的乘积.
答
初等矩阵都是可逆矩阵，但可逆矩阵不一定是初等矩阵。初等矩阵是一类很特殊的矩阵，细分的话有三种类型，对应的是矩阵的三种初等变换。