设A ,B ,C 均为n 阶可逆矩阵,则下列等式成立的是（ ）．A.(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2 B.(A + B)B = BA+B^2C.(2ABC)^−1 = 2C ^−1B^ −1A^−1 D.(2ABC)′ = 2C′B′A′
问题描述：
设A ,B ,C 均为n 阶可逆矩阵,则下列等式成立的是（ ）．
A.(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2 B.(A + B)B = BA+B^2
C.(2ABC)^−1 = 2C ^−1B^ −1A^−1 D.(2ABC)′ = 2C′B′A′
答
显然选D
答
关键就是AB不一定等于BA
所以A,B不成立,
C不成立,2求逆后是1/2
只有D,转秩或求逆后颠倒顺序,数乘提到前面来