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已知A/a=B/b=C/c=D/d,求证√Aa+√Bb+√Cc+√Dd=√(A+B+C+D)(a+b+c+d)

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:08:32
问题描述：

已知A/a=B/b=C/c=D/d,求证√Aa+√Bb+√Cc+√Dd=√(A+B+C+D)(a+b+c+d)

答

设A/a=B/b=C/c=D/d=k; 则:A=ak,B=bk,C=ck,D=dk; 则:√Aa+√Bb+√Cc+√Dd=|A+B+C+D|√k 又:√(A+B+C+D)(a+b+c+d)=|A+B+C+D|√k 所以:√Aa+√Bb+√Cc+√Dd=√(A+B+C+D)(a+b+c+d) 证毕

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