如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD=______，平行四边形CDEB为菱形．
问题描述：
如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD=______，平行四边形CDEB为菱形．
答
如图，连接CE交AB于点O．
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=
=5（勾股定理）．
AC2+BC2
若平行四边形CDEB为菱形时，CE⊥BD，且OD=OB，CD=CB．
∵
AB•OC=1 2
AC•BC，1 2
∴OC=
．12 5
∴在Rt△BOC中，根据勾股定理得，OB=
=
BC2−OC2
=
32−(
)2
12 5
，9 5
∴AD=AB-2OB=
．7 5
故答案是：
．7 5
答案解析：首先根据勾股定理求得AB=5；然后利用菱形的对角线互相垂直平分、邻边相等推知OD=OB，CD=CB；最后Rt△BOC中，根据勾股定理得，OB的值，则AD=AB-2OB．
考试点：菱形的判定．
知识点：本题考查了菱形的判定与性质．菱形的对角线互相垂直平分．