如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在AB上，AD=AC，BE=BC，试判断∠DCE的大小是否与∠B的度数有关．如果有关，请求出它们之间的关系式；如果无关，请确定其度数，并说明理由．
问题描述：
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在AB上，AD=AC，BE=BC，试判断∠DCE的大小是否与∠B的度数有关．如果有关，请求出它们之间的关系式；如果无关，请确定其度数，并说明理由．
答
∠DCE和∠B的度数无关，
理由是：∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°，
∵AD═AC，BE=BC，
∴∠ADC=∠ACD=
（180°-∠A），∠BEC=∠BCE=1 2
（180°-∠B），1 2
∴∠DCE=180°-∠ADC-∠BEC）
=180°-
（180°-∠A）-1 2
（180°-∠B）1 2
=
∠A+1 2
∠B1 2
=
×90°1 2
=45°，
即∠DCE永远等于45°．
答案解析：求出∠B+∠A=90°，根据等腰三角形性质得出∠ADC=∠ACD，∠BEC=∠BCE，代入∠DCE=180°-∠ADC-∠BEC）求出即可．
考试点：等腰三角形的性质；直角三角形的性质．
知识点：本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质的应用，主要考查学生的计算和推理能力．