已知:如图,△ABC中,∠C=90度,CA=CB,AD为∠CAB的角平分线,DE⊥AB于E,求证:CD=EB

问题描述:

已知:如图,△ABC中,∠C=90度,CA=CB,AD为∠CAB的角平分线,DE⊥AB于E,求证:CD=EB

∵∠C=90度,AD为∠CAB的角平分线,DE⊥AB于E∴DE=DC.,∵△ABC中,∠C=90度,CA=CB,∴∠A=∠B=45°.在Rt△BED中,∠B=∠BDE=45°.∴BE=DE