您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  若函数f（x）=x-sinx2cosx2的导数为g（x），则函数g（x2）的最小值=______．

若函数f（x）=x-sinx2cosx2的导数为g（x），则函数g（x2）的最小值=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:43:38
问题描述：

若函数f（x）=x-sin

x
2
cos
x
2
的导数为g（x），则函数g（x2）的最小值=______．

答

∵f（x）=x-sin

x
2
cos
x
2
=x-
1
2
sinx，
∴f′（x）=1-
1
2
cosx，
即g（x）=f′（x）=1-
1
2
cosx，
则g（x2）=1-
1
2
cosx2，
即当cosx2=1时，g（x2）=1-
1
2
cosx2，取得最小值为1-
1
2
＝
1
2
，
故答案为：
1
2
．
答案解析：求出函数的导数，根据三角函数的图象和性质即可得到结论．
考试点：导数的运算．
知识点：本题主要考查导数的计算以及函数的最值，求出函数的导数是解决本题的关键．

相关推荐