已知绝对值X小于等于四分之π,则函数f(x)=cosx的平方+sinx的最小值为
问题描述：
已知绝对值X小于等于四分之π,则函数f(x)=cosx的平方+sinx的最小值为
答
y=(cosx)^2+sinx=(1-sinx)^2+sinx
设shinx=t，则y=t^2-t+1
|x|≤π/4→-sqrt(2)≤t≤sqrt(2)
当t=1/2时，y有最小值3/4.
答
1/2+根号2/2
答
|x|≤π/4
f(x)=(cosx)^2+sinx
=1-(sinx)^2+sinx
=-[(sinx)^2-sinx+1/4]+5/4
=-(sinx-1/2)^2+5/4
当x=-π/4时,sinx=-√2/2
上式=-[(1+√2)/2]^2+5/4=(1-√2)/2