记一千个自然数x、x+1、x+2、…,x+999的和的和为a,如果a的数字和等于50,则x最小为多少?

问题描述:

记一千个自然数x、x+1、x+2、…,x+999的和的和为a,如果a的数字和等于50,则x最小为多少?

x+(x+1)+(x+2)+…+(x+999)=(x+x+999)×1000÷2,
=(2x+999)×500=1000x+499500,
可知当1000x的位数小于7位时是无法满足条件的;4+9+9+5=27,50-27=23,但是题目说的是最小x,所以我们要从499500的最高位进行补齐,所以满足条件a的最小值是:99999500,即:
1000x=99999500-499500,
1000x=99500000,
    x=99500.
答案解析:这一千个自然数的和为:x+(x+1)+(x+2)+…+(x+999)=(x+x+999)×1000÷2=(2x+999)×500=1000x+499500,可知当1000x的位数小于7位时是无法满足条件的;4+9+9+5=27,50-27=23,但是题目说的是最小x,所以我们要从499500的最高位进行补齐,所以满足条件a的最小值是:99999500,由此可得:1000x=99999500-499500;进而求出x的值.
考试点:数字和问题.
知识点:此题较难,应认真分析,从499500的最高位进行补齐,找出满足条件a的最小值,是解答此题的关键.