已知集合A={-8,-6,-4,-2,0,1,3,5,7},在平面直角坐标系中,点(x,y)的坐标x∈A,y∈A,且x≠y,计算:(1)点(x,y)正好在第二象限的概率;(2)点(x,y)不在x轴上的概率.
问题描述:
已知集合A={-8,-6,-4,-2,0,1,3,5,7},在平面直角坐标系中,点(x,y)的坐标x∈A,y∈A,且x≠y,计算:
(1)点(x,y)正好在第二象限的概率;
(2)点(x,y)不在x轴上的概率.
答
知识点:本题考查的知识点是列举法计算基本事件数及事件发生的概率,在解答古典概型问题时,如果基本事件的个数不多,我们可以有规律的列举出满足条件的基本事件,进而得到答案.
(1)由已知可得,点(x,y)的坐标x∈A,y∈A,集合A={-8,-6,-4,-2,0,1,3,5,7},故所有的点共有C29=36 个,正好在第二象限的点有(-8,1),(-8,3),(-8,5),(-8,7),(-6,1),(-6,3),(-6...
答案解析:(1)平面直角坐标系中,点(x,y)的坐标x∈A,y∈A.我们易得满足条件的点的总个数,及满足条件正好在第二象限的点的个数,代入古典概型公式,
即可得到点(x,y)正好在第二象限的概率;
(2)结合(1)的结论,我们求出在x轴上的点的个数,进而可以得到不在x轴上的点的个数,进而求出点(x,y)不在x轴上的概率.
考试点:等可能事件的概率.
知识点:本题考查的知识点是列举法计算基本事件数及事件发生的概率,在解答古典概型问题时,如果基本事件的个数不多,我们可以有规律的列举出满足条件的基本事件,进而得到答案.