已知a的模长等于根号2,b的模长等于3,向量a与向量b的夹角为45°,求使向量a+x向量b与x向量a+向量b的夹角为锐角时x的取值范围...已知a的模长等于根号2，b的模长等于3，向量a与向量b的夹角为45°，求使(向量a+x向量b)与(x向量a+向量b)的夹角为锐角时x的取值范围...

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:39:25

问题描述：

已知a的模长等于根号2,b的模长等于3,向量a与向量b的夹角为45°,求使向量a+x向量b与x向量a+向量b的夹角为锐角时x的取值范围...
已知a的模长等于根号2，b的模长等于3，向量a与向量b的夹角为45°，求使(向量a+x向量b)与(x向量a+向量b)的夹角为锐角时x的取值范围...

答

(a+xb)(b+xa)=xa²＋xb²＋（1＋x²）ab=11x+3(1+x²）＞0
x＞（－11＋√85）／6或x＜（－11-√85）／6,且x≠1