定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(x)-f(y)=f[(x-y)/(1-xy)],当x属于(-1,0)时,有f(x)>0,若a=f(1/5)+f(1/11),b=f(0),c=f(e的-2次方),则a,b,v的大小关系为
问题描述：
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(x)-f(y)=f[(x-y)/(1-xy)],当x属于(-1,0)时,有f(x)>0,
若a=f(1/5)+f(1/11),b=f(0),c=f(e的-2次方),则a,b,v的大小关系为
答
令x=y=0，则，f(0)-f(0)=f(0)
所以，f(0)=0
令x=0，y=x，则f(0)-f(x)=f(-x)
即，f(-x)=-f(x)
所以，函数f(x)在(-1,1)上为奇函数
因为，当x属于(-1，0) 时有f(x)>0
所以，当x属于(0，1) 时有f(x)且，f(x)在(-1,1)上单调递减。
a=f(1/5)+f(1/11)
=f(1/2)-f(1/3)+f(1/3)-f(1/4)
=f(1/2)-f(1/4)
=f[(1/2-1/4)/(1-1/8)]
=f(2/7)
b=f(0)、c=f(e的-2次方)
因为，0
所以，f(0)>f(e的-2次方)>f(2/7)
即，b>c>a
所以，a、b、c的大小关系为 a
答
令x=y=0,则,f(0)-f(0)=f(0)所以,f(0)=0令x=0,y=x,则f(0)-f(x)=f(-x)即,f(-x)=-f(x) 所以,函数f(x)在(-1,1)上为奇函数因为,当x属于(-1,0) 时有f(x)>0所以,当x属于(0,1) 时有f(x)c>a所以,a、b、c的大小关系为 a...