已知三阶可逆矩阵的特征值为1,3,4,求B=A+A2的特征值
问题描述：
已知三阶可逆矩阵的特征值为1,3,4,求B=A+A2的特征值
答
A+A2?
A+A的平方？
答
先告诉你一个定理吧: 若x是A的特征值,则f(x)是f(A)的特征值.（其中f(x)是x的多项式,f(A)矩阵A的多项式） 那么你的问题答案就显而易见了,f(x)=x+x^2; 所以B的特征值为飞f(1)、f(3)、f(4)即：2、12、20. 这个定理的证...